Câu hỏi: Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho không phải là số thực và số phức là số thực. Xét các số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Vì không là số thực nên .
Ta có .
Vì là số thực nên .
Suy ra tập các số phức là đường tròn tâm , bán kính ( trừ giao điểm đường tròn và trục hoành)
Gọi và điểm biểu diễn và lần lượt là và
là điểm biểu diễn của
Gọi là trung điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính
Ta có
Dấu " = " xảy ra khi I, K, O thẳng hàng và
Vậy: khi và .
Ta có
Vì
Suy ra tập các số phức
Gọi
Ta có
Dấu " = " xảy ra khi I, K, O thẳng hàng
Vậy:
Đáp án C.