Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tồn...

Gọi , ta có hệ
Ta thấy không thỏa mãn suy ra .
Xét trong hệ tọa độ tập hợp các điểm thỏa mãn (1) là đường tròn có , tập hợp các điểm thỏa mãn (2) là đường tròn tâm , ta thấy suy ra nằm ngoài .
Để có duy nhất số phức thì hệ có nghiệm duy nhất khi đó tương đương với tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong, điều điều này xảy ra khi hoặc .