Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx+4}{{{x}^{2}}-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 2.
B. $-2.$
C. 6.
D. $-6.$
A. 2.
B. $-2.$
C. 6.
D. $-6.$
Ta có $y=\dfrac{mx+4}{{{x}^{2}}-3x+2}=\dfrac{mx+4}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}.$
Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang $y=0$ với $\forall m\in \mathbb{R}.$
YCBT $\Leftrightarrow mx+4=0$ có nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m.1+4=0 \\
m.2+4=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m=-4 \\
m=-2 \\
\end{array} \right.$
Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang $y=0$ với $\forall m\in \mathbb{R}.$
YCBT $\Leftrightarrow mx+4=0$ có nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m.1+4=0 \\
m.2+4=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
m=-4 \\
m=-2 \\
\end{array} \right.$
Đáp án D.