Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
$y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{\text{x}}^{2}}+\left( 2m-3 \right)x-m+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của S là
A. 5
B. 4
C. 7
D. 8
$y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{\text{x}}^{2}}+\left( 2m-3 \right)x-m+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của S là
A. 5
B. 4
C. 7
D. 8
Ta có ${y}'=-{{x}^{2}}-2m\text{x}+2m-3$
Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'={{m}^{2}}+2m-3\le 0 \\
& a=-1<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3\le m\le 1$.
Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'={{m}^{2}}+2m-3\le 0 \\
& a=-1<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3\le m\le 1$.
Đáp án A.