Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu...

Số phần tử của tập S là $9A_{9}^{8}.$
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \!\!\Omega\!\! \right|=9A_{9}^{8}.$
Gọi X là biến cố: "Số được chọn gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ".
Do số 0 luôn đứng giữa 2 số lẻ nên số 0 không đứng ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng.
Ta có các khả năng sau:
+ Chọn 1 trong 7 vị trí để xếp số 0, có $C_{7}^{1}$ cách.
+ Chọn 2 trong 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí cạnh số 0 vừa xếp, có $A_{5}^{2}$ cách.
+ Chọn 2 số lẻ trong 3 số lẻ còn lại và chọn 4 số chẵn từ $\left\{ 2;4;6;8 \right\}$ sau đó xếp 6 số này vào 6 vị trí trống còn lại có $C_{3}^{2}.C_{4}^{4}.6!$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố X là $\left| {{\!\!\Omega\!\!}_{X}} \right|=C_{7}^{1}A_{5}^{2}C_{3}^{2}C_{4}^{4}.6!.$
Vậy xác suất cần tính $P\left( X \right)=\dfrac{\left| {{\!\!\Omega\!\!}_{X}} \right|}{\left| \!\!\Omega\!\! \right|}=\dfrac{5}{54}.$ Chọn B.