Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S.$ Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

Phương pháp:
- Tìm các số có 5 chữ số chia hết cho 5.
- Tìm các số có 5 chữ số chia hết cho 35.
- Tính xác suất.
Cách giải:
Từ 10000 đến 99999 có số các số chia hết cho 5 là $\left( 99995-10000 \right):5+1=18000$ số.
$\Rightarrow n\left( S \right)=18000\Rightarrow $ Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{18000}^{1}=18000.$
Gọi A là biến cố: "Số được chọn chia hết cho 7" $\Rightarrow $ Số đó phải chia hết cho 35.
Từ 10000 đến 99999 thì số nhỏ nhất chia hết cho 35 là $\left( 99995-10010 \right):35+1=2572.$
$\Rightarrow n\left( A \right)=2572.$
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2572}{18000}=\dfrac{643}{4500}.$