Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số $0;1;2;3;4;5;6;7.$ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp $S.$ Tính xác...

Đặt
Gọi số tự nhiên cần tìm có 4 chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài là
Số phần tử của là
* Số có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn.
TH1: Tìm số có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn (bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu).
+ Chọn 2 chữ số chẵn trong tập có cách.
+ Chọn 2 chữ số lẻ trong tập có cách.
Vì là 4 chữ số khác nhau nên ta có số.
TH2: Tìm số có 4 chữ số khác nhau sao cho có đúng 2 chữ số chẵn (chữ số 0 luôn đứng đàu)
+ Xếp chữ số 0 vào vị trí đầu tiên có 1 cách.
+ Chọn 1 chữu số chẵn trong tập có cách.
+ Chọn 2 chữ số lẻ trong tập có cách.
Vì là 4 chữ số khác nhau mà chữ số 0 luôn đứng đầu nên ta có số.
Vậy có số thỏa mãn yêu cầu.
* Không gian mẫu:
là biến cố "Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn"
Vậy