Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $6$ chữ số. Chọn ngẫu nhiên...

Số các số tự nhiên có chữ số là . Do đó .
Gọi biến cố "các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số và chữ số "
Gọi số tự nhiên có số có dạng , .
Xếp vị trí của chữ số có cách; xếp vị trí cho chữ số có cách; 4 chữ số còn lại có cách. Suy ra .
Vậy .