Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một...

Có ${9.10}^4$ số có 5 chữ số suy ra $\left|\mathrm{\Omega }\right|={9.10}^4=90000$
Gọi $\overline{abcde}$ là số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau thì $a\le b<c<d\le e$
* TH1: Nếu $a<b<c<d<e$ có: $C_9^5$ số.
* TH2: Nếu $[\begin{array}{rl}& a=b<c<d<e\\ & a<b<c<d=e\end{array}$ có: $2.C_9^4$ số.
* TH3: Nếu $a=b<c<d=e$ có: $C_9^3$ số
Dó đó xác suất cần tìm là: ${\displaystyle \frac{C_9^5+2.C_9^4+C_9^3}{90000}}={\displaystyle \frac{77}{15000}}$.