Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, chữ số đứng sau lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau bằng
A. $\dfrac{77}{15000}$
B. $\dfrac{77}{2500}$
C. $\dfrac{1}{648}$
D. $\dfrac{11}{15000}$
A. $\dfrac{77}{15000}$
B. $\dfrac{77}{2500}$
C. $\dfrac{1}{648}$
D. $\dfrac{11}{15000}$
Có ${{9.10}^{4}}$ số có 5 chữ số suy ra $\left| \Omega \right|={{9.10}^{4}}=90000$
Gọi $\overline{abcde}$ là số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau thì $a\le b<c<d\le e$
* TH1: Nếu $a<b<c<d<e$ có: $C_{9}^{5}$ số.
* TH2: Nếu $\left[ \begin{aligned}
& a=b<c<d<e \\
& a<b<c<d=e \\
\end{aligned} \right. $ có: $ 2.C_{9}^{4}$ số.
* TH3: Nếu $a=b<c<d=e$ có: $C_{9}^{3}$ số
Dó đó xác suất cần tìm là: $\dfrac{C_{9}^{5}+2.C_{9}^{4}+C_{9}^{3}}{90000}=\dfrac{77}{15000}$.
Gọi $\overline{abcde}$ là số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau thì $a\le b<c<d\le e$
* TH1: Nếu $a<b<c<d<e$ có: $C_{9}^{5}$ số.
* TH2: Nếu $\left[ \begin{aligned}
& a=b<c<d<e \\
& a<b<c<d=e \\
\end{aligned} \right. $ có: $ 2.C_{9}^{4}$ số.
* TH3: Nếu $a=b<c<d=e$ có: $C_{9}^{3}$ số
Dó đó xác suất cần tìm là: $\dfrac{C_{9}^{5}+2.C_{9}^{4}+C_{9}^{3}}{90000}=\dfrac{77}{15000}$.
Đáp án A.