Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp $\left\{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 \right\}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là
A. $\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{3}{5}$.
C. $\dfrac{4}{5}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
A. $\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{3}{5}$.
C. $\dfrac{4}{5}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
Số phần tử của $S$ bằng: $A_{5}^{3}=60$. Suy ra, số cách chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$ bằng: $n\left( \Omega \right)=60$.
Gọi $A$ là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”.
$A$ xảy ra khi số được chọn là hoán vị của các bộ số: $\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$, $\left( 1 ; 3 ; 5 \right)$, $\left( 2 ; 3 ; 4 \right)$, $\left( 3 ; 4 ; 5 \right)$. Suy ra: $n\left( A \right)=4.3!=24$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2}{5}$.
Gọi $A$ là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”.
$A$ xảy ra khi số được chọn là hoán vị của các bộ số: $\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$, $\left( 1 ; 3 ; 5 \right)$, $\left( 2 ; 3 ; 4 \right)$, $\left( 3 ; 4 ; 5 \right)$. Suy ra: $n\left( A \right)=4.3!=24$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2}{5}$.
Đáp án A.