Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $z.\overline{z}=\left|...

Đặt . Phương trình trở thành
Suy ra điểm biểu diễn của nằm trên đường tròn tâm , tâm bán kính 1.
với và là điểm biểu diễn của . Vì nằm trên các đường tròn tâm , tâm nên , dấu "=" xảy ra khi và ở các vị trí và . Khi đó là trung điểm của nên