Gọi $S$ là tập hợp các điểm $M\left( x;y \right)$ trong đó $x,y$...

Ta có : \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2x+2y+m>0 \\
2x+2y+m\ge {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}\le m+1\left( 1 \right)m+1<0\Leftrightarrow m<-1{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}<0\Rightarrow S=\varnothing m+1\ge 0\Rightarrow m\ge -1S5\left( 1 \right)5\left( x,y \right)x,y\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt{m+1}<\sqrt{2}\Leftrightarrow -1\le m<1m<1\xrightarrow[{m \in [ - 2020;2019]}]{{m \in Z}}2021m$ thỏa mãn.