Câu hỏi: Gọi là tập chứa các giá trị tham số để hai đồ thị hàm số , cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất đồng thời các giao điểm cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng . Hỏi tập có tất cả bao nhiêu phần tử.
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
A.
B.
C.
D. Vô số.
Phương trình hoành độ giao điểm của và là:
Vậy (C) và (P) cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất khi
Khi đó (C) và (P) có ba giao điểm là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp , dễ thấy
Vậy A, B, C cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1khi:
.
Đối chiếu điều kiện (1) ta được m = 0. Vậy tập S có đúng một phần tử.
Cách giải khác:
. Vậy cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1 khiAB là đường kính của đường tròn đó, tức là vuông tại C
Sau đó giải tiếp như cách trên.
Vậy (C) và (P) cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất khi
Khi đó (C) và (P) có ba giao điểm là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp
Vậy A, B, C cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1khi:
Đối chiếu điều kiện (1) ta được m = 0. Vậy tập S có đúng một phần tử.
Cách giải khác:
Sau đó giải tiếp như cách trên.
Đáp án B.