Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp $A=\left\{ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập...

Tập hợp $S$ có ${{9.10}^{5}}$ phần tử.
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)={{9.10}^{5}}.$
Gọi $A$ là biến cố: "Số được chọn là số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400".
Ta có: $1400={{2}^{3}}{{. 5}^{2}}{{. 7}^{1}}={{1}^{1}}{{. 2}^{1}}{{. 4}^{1}}{{. 5}^{2}}{{. 7}^{1}}={{1}^{2}}{{. 8}^{1}}{{. 5}^{2}}{{. 7}^{1}}.$
* Trường hợp 1: Số được chọn có 3 chữ số 2,2 chữ số 5 và 1 chữ số 7 có $C_{6}^{3}. C_{3}^{2}=60$ cách.
* Trường hợp 2: Số được chọn có 1 chữ số 1,1 chữ số 2,1 chữ số 4,2 chữ số 5 và 1 chữ số 7 có $C_{6}^{2}. 4!=360$ cách.
* Trường hợp 3: Số được chọn có 2 chữ số 1,1 chữ số 8,2 chữ số 5 và 1 chữ số 7 có $C_{6}^{2}. C_{4}^{2}. 2!=180$ cách.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $n\left(A \right)=60+360+180=600$ cách.
Vậy xác suất cần tìm là $P\left(A \right)=\dfrac{n\left(A \right)}{n\left(\Omega \right)}=\dfrac{600}{{{9.10}^{5}}}=\dfrac{1}{1500}.$