Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với $f\left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$
Công thức tính $S$ là:
A. $S=-\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
B. $S=\left| \int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
D. $S=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
Công thức tính $S$ là:
A. $S=-\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
B. $S=\left| \int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$
C. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
D. $S=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$
$=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{-1}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$
$=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$
Đáp án C.