Google
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các
đường $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=2$
(như hình vẽ bên). Đặt $a=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx},b=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}.$ Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. $S=b-a.$
B. $S=b+a.$
C. $S=-b+a.$
D. $S=-b-a.$
đường $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=2$
(như hình vẽ bên). Đặt $a=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx},b=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}.$ Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. $S=b-a.$
B. $S=b+a.$
C. $S=-b+a.$
D. $S=-b-a.$
Dựa vào hình vẽ, ta có:
$S=\int\limits_{-1}^{0}{\left( 0-f\left( x \right) \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=b-a.$
$S=\int\limits_{-1}^{0}{\left( 0-f\left( x \right) \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=b-a.$
Đáp án A.