Google
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=-1,x=2$ trong hình vẽ bên.
Đặt: ${{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}};{{\text{S}}_{2}}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)d\text{x}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$
B. $S=-{{S}_{1}}-{{S}_{2}}$
C. $S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}$
D. $S={{S}_{2}}-{{S}_{1}}$
Đặt: ${{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}};{{\text{S}}_{2}}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)d\text{x}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}$
B. $S=-{{S}_{1}}-{{S}_{2}}$
C. $S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}$
D. $S={{S}_{2}}-{{S}_{1}}$
Ta có: $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right)d\text{x} \right|}=\int\limits_{-1}^{0}{\left| f\left( x \right)d\text{x} \right|}+\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right)d\text{x} \right|}=-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)d\text{x}}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)d\text{x}}$
$=-{{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{2}}-{{S}_{1}}$.
$=-{{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{2}}-{{S}_{1}}$.
Đáp án D.