Google
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-\dfrac{1}{3}x+1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$.
B. $S=2\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$.
C. $S=2\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$.
D. $S=\int\limits_{-1}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
A. $S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$.
B. $S=2\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$.
C. $S=2\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}$.
D. $S=\int\limits_{-1}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
Từ hình vẽ dễ thấy đáp án A, D đúng.
Đáp án B sai do kết quả của tích phân $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}<0$ mà diện tích không thể âm.
Đáp án B sai do kết quả của tích phân $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}<0$ mà diện tích không thể âm.
Đáp án B.