Google
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y={{f}_{1}}\left( x \right);y={{f}_{2}}\left( x \right)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x=a,x=b\left( a<b \right)$. Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
A. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]}dx$
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]}^{2}}dx}$
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f{_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx}$
D. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx} \right|$
A. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]}dx$
B. $S=\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]}^{2}}dx}$
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f{_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx}$
D. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx} \right|$
Công thức là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right|dx}$
Chú ý: Công thức $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx} \right|$ chỉ đúng khi trên $\left[ a;b \right]$ phương trình ${{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm thì đó là nghiệm kép hoặc nghiệm bội chẵn. Hay trên đoạn $\left[ a;b \right]$ hai đồ thị $y={{f}_{1}}\left( x \right)$ và $y={{f}_{2}}\left( x \right)$ không có giao điểm hoặc tiếp xúc nhau.
Chú ý: Công thức $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right) \right]dx} \right|$ chỉ đúng khi trên $\left[ a;b \right]$ phương trình ${{f}_{1}}\left( x \right)-{{f}_{2}}\left( x \right)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm thì đó là nghiệm kép hoặc nghiệm bội chẵn. Hay trên đoạn $\left[ a;b \right]$ hai đồ thị $y={{f}_{1}}\left( x \right)$ và $y={{f}_{2}}\left( x \right)$ không có giao điểm hoặc tiếp xúc nhau.
Đáp án C.