Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)

(liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

. Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
A.

S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x

B.

S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x

C.

S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x

D.

S = | \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x |

Công thức là

S = \int_{a}^{b} | f_{1} (x) - f_{2} (x) | d x

Chú ý: Công thức

S = | \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x |

chỉ đúng khi trên

[a; b]

phương trình

f_{1} (x) - f_{2} (x) = 0

vô nghiệm hoặc có nghiệm thì đó là nghiệm kép hoặc nghiệm bội chẵn. Hay trên đoạn

[a; b]

hai đồ thị

y = f_{1} (x)

và

y = f_{2} (x)

không có giao điểm hoặc tiếp xúc nhau.

Đáp án C.