Google
Câu hỏi: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ trên $\left[ 0; 2 \right]$. Khi đó $M-m$ bằng
A. $2$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $3$.
Phương pháp:
Tìm đạo hàm của hàm số.
Lập bảng biến thiên trên đoạn đã cho và xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{3}}-3x+2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $M=4;m=0\Rightarrow M-m=4$
Tìm đạo hàm của hàm số.
Lập bảng biến thiên trên đoạn đã cho và xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{3}}-3x+2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $M=4;m=0\Rightarrow M-m=4$
Đáp án C.