Google
Câu hỏi: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ trên đoạn $\left[ -1 ; 2 \right]$. Tổng $M+m$ bằng
A. $21.$
B. $-3$
C. $18$
D. $15.$
A. $21.$
B. $-3$
C. $18$
D. $15.$
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -1 ; 2 \right]$
Ta có $y'=4{{x}^{3}}+4x$
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow x=0\in \left[ -1 ; 2 \right]$
$y\left( 0 \right)=-3,y\left( -1 \right)=0,y\left( 2 \right)=21$
Suy ra $M=21,m=-3\Rightarrow M+m=18$
Ta có $y'=4{{x}^{3}}+4x$
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow x=0\in \left[ -1 ; 2 \right]$
$y\left( 0 \right)=-3,y\left( -1 \right)=0,y\left( 2 \right)=21$
Suy ra $M=21,m=-3\Rightarrow M+m=18$
Đáp án C.