Google
Câu hỏi: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+1$ trên $\left[ 1; 2 \right]$. Khi đó tổng $M+N$ bằng
A. -2
B. -4
C. 0
D. 2
A. -2
B. -4
C. 0
D. 2
Ta có ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-6\text{x}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {y}'=0 \\
& x\in \left[ 1; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3{{\text{x}}^{2}}-6\text{x}=0 \\
& x\in \left[ 1; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2 $. Suy ra $ M+N=y\left( 1 \right)+y\left( 2 \right)$
$={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1+{{2}^{3}}-{{3.2}^{2}}+1=-4$.
CáCh kháC: Sử dụng table.
$\left\{ \begin{aligned}
& {y}'=0 \\
& x\in \left[ 1; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3{{\text{x}}^{2}}-6\text{x}=0 \\
& x\in \left[ 1; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2 $. Suy ra $ M+N=y\left( 1 \right)+y\left( 2 \right)$
$={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1+{{2}^{3}}-{{3.2}^{2}}+1=-4$.
CáCh kháC: Sử dụng table.
Đáp án B.