Google
Câu hỏi: Gọi $M, N$ là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $M N$ bằng
A. 1.
B. 2 .
C. -1 .
D. $\dfrac{-5}{2}$.
A. 1.
B. 2 .
C. -1 .
D. $\dfrac{-5}{2}$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
Phương trình hoành độ giao điểm: $\dfrac{2 x+4}{x-1}=x+1 \Leftrightarrow x^2-2 x-5=0(*)$
Vì $a c<0$ nên phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm trái dấu.
$\Rightarrow d$ luôn cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M, N$.
Khi đó: hoành độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $M N$ là: $x_I=\dfrac{1}{2}\left(x_M+x_N\right)=\dfrac{-b}{2 a}=1$
Phương trình hoành độ giao điểm: $\dfrac{2 x+4}{x-1}=x+1 \Leftrightarrow x^2-2 x-5=0(*)$
Vì $a c<0$ nên phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm trái dấu.
$\Rightarrow d$ luôn cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M, N$.
Khi đó: hoành độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $M N$ là: $x_I=\dfrac{1}{2}\left(x_M+x_N\right)=\dfrac{-b}{2 a}=1$
Đáp án A.