Google
Câu hỏi: Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{7x+6}{x-2}$ và đường thẳng $y=x+2.$ Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng
A. $-\dfrac{3}{2}.$
B. $\dfrac{11}{2}.$
C. $\dfrac{7}{2}.$
D. $-\dfrac{7}{2}.$
A. $-\dfrac{3}{2}.$
B. $\dfrac{11}{2}.$
C. $\dfrac{7}{2}.$
D. $-\dfrac{7}{2}.$
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\dfrac{7x+6}{x-2}=x+2\Leftrightarrow 7x+6={{x}^{2}}-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7x-10=0\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=7.$
Tung độ giao điểm I: $y{_{I}}=\dfrac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}}{2}=\dfrac{{{x}_{1}}+2+{{x}_{2}}+2}{2}=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}+2=\dfrac{7}{2}+2=\dfrac{11}{2}.$
$\dfrac{7x+6}{x-2}=x+2\Leftrightarrow 7x+6={{x}^{2}}-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7x-10=0\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=7.$
Tung độ giao điểm I: $y{_{I}}=\dfrac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}}{2}=\dfrac{{{x}_{1}}+2+{{x}_{2}}+2}{2}=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}+2=\dfrac{7}{2}+2=\dfrac{11}{2}.$
Đáp án B.