Google
Câu hỏi: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Tính tổng $S=3m+2M$.
A. $S=4$.
B. $S=-4$.
C. $S=-3$.
D. $S=-\dfrac{7}{2}$.
Tập xác định $D=\left[ -1;+ \infty \right)$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}=0\Leftrightarrow x=0\in \left[ 0;3 \right]$.
Ta có $f\left( 0 \right)=-1,f\left( 3 \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Suy ra $m=-1,M=-\dfrac{1}{2}$. Vậy $S=3m+2M=-4$.
A. $S=4$.
B. $S=-4$.
C. $S=-3$.
D. $S=-\dfrac{7}{2}$.
Tập xác định $D=\left[ -1;+ \infty \right)$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}=0\Leftrightarrow x=0\in \left[ 0;3 \right]$.
Ta có $f\left( 0 \right)=-1,f\left( 3 \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Suy ra $m=-1,M=-\dfrac{1}{2}$. Vậy $S=3m+2M=-4$.
Đáp án B.