Google
Câu hỏi: Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;4 \right]$. Giá trị của $m+M$ bằng
A. $\dfrac{65}{4}.$
B. 16.
C. $\dfrac{49}{4}.$
D. 10.
A. $\dfrac{65}{4}.$
B. 16.
C. $\dfrac{49}{4}.$
D. 10.
$\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=3\xrightarrow{{}}y\left( 1 \right)=10;y\left( 4 \right)=\dfrac{25}{4};y\left( 3 \right)=6.$
$\Rightarrow M+m=10+6=16.$
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=3\xrightarrow{{}}y\left( 1 \right)=10;y\left( 4 \right)=\dfrac{25}{4};y\left( 3 \right)=6.$
$\Rightarrow M+m=10+6=16.$
Đáp án B.