Google
Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+x+3}{x-2}$ trên $\left[ -2;1 \right]$. Giá trị của M + m bằng?
A. 5.
B. 6.
C. $-\dfrac{9}{4}$.
D. $-\dfrac{25}{4}$.
A. 5.
B. 6.
C. $-\dfrac{9}{4}$.
D. $-\dfrac{25}{4}$.
Ta có $y=\dfrac{{{x}^{2}}-4x-5}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. $. Mà $ y\left( -2 \right)=-\dfrac{5}{4};y\left( -1 \right)=-1;y\left( 1 \right)=-5$.
Do đó: $M=-1;m=-5$. Vậy $M+m=-6$.
& x=5 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. $. Mà $ y\left( -2 \right)=-\dfrac{5}{4};y\left( -1 \right)=-1;y\left( 1 \right)=-5$.
Do đó: $M=-1;m=-5$. Vậy $M+m=-6$.
Đáp án B.