Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}

trên

[0; 3] .

Giá trị của biểu thức

M + m

bằng
A. 7
B.

2 (\sqrt{2} - 1)

C. 12
D.

2 (\sqrt{2} + 1)

y^{'} = \frac{2 x - 2}{2. \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}}; y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1

y (1) = 2; y (0) = \sqrt{5}; y (3) = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}

So sánh 4 giá trị trên với nhau

\Rightarrow M = 2 \sqrt{2}; m = 2 \Rightarrow M + m = 2 (\sqrt{2} + 1)

Đáp án D.