Google
Câu hỏi: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn $\left[ -3;0 \right]$. Tính giá trị biểu thức $P=m-M$
A. $-64$.
B. $-68$.
C. $64$.
D. $68$.
+)TXĐ: $D=\mathbb{R}$
+)Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.
+)Ta có $f'(x)=4{{x}^{3}}-4x; f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\notin \left( -3;0 \right) \\
x=1\notin \left( -3;0 \right) \\
x=-1\in \left( -3;0 \right) \\
\end{matrix} \right.$
+) $f(0)=3; f(-3)=66; f(-1)=2$.
Vậy $M=66; m=2\Rightarrow P=m-M=-64$.
A. $-64$.
B. $-68$.
C. $64$.
D. $68$.
+)TXĐ: $D=\mathbb{R}$
+)Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.
+)Ta có $f'(x)=4{{x}^{3}}-4x; f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\notin \left( -3;0 \right) \\
x=1\notin \left( -3;0 \right) \\
x=-1\in \left( -3;0 \right) \\
\end{matrix} \right.$
+) $f(0)=3; f(-3)=66; f(-1)=2$.
Vậy $M=66; m=2\Rightarrow P=m-M=-64$.
Đáp án A.