Google
Câu hỏi: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$. Tính tổng $S=M+m$.
A. $S=\dfrac{10}{3}$.
B. $S=4$.
C. $S=1$.
D. $S=\dfrac{7}{3}$.
${y}'={{x}^{2}}-4x+3$
Cho ${y}'={{x}^{2}}-4x+3=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có BBT:
Xét hàm số trên $\left[ 0;4 \right]$, ta có: $f\left( 0 \right)=1 v\grave{a} f\left( 4 \right)=\dfrac{7}{3}$
Kết hợp với BBT, $M=\dfrac{7}{3} v\grave{a} m=1$ nên $S=M+m=\dfrac{10}{3}$
A. $S=\dfrac{10}{3}$.
B. $S=4$.
C. $S=1$.
D. $S=\dfrac{7}{3}$.
${y}'={{x}^{2}}-4x+3$
Cho ${y}'={{x}^{2}}-4x+3=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có BBT:
Xét hàm số trên $\left[ 0;4 \right]$, ta có: $f\left( 0 \right)=1 v\grave{a} f\left( 4 \right)=\dfrac{7}{3}$
Kết hợp với BBT, $M=\dfrac{7}{3} v\grave{a} m=1$ nên $S=M+m=\dfrac{10}{3}$
Đáp án A.