Google
Câu hỏi: Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Tính giá trị $M-m$.
A. $M-m=-\dfrac{9}{4}$.
B. $M-m=3$.
C. $M-m=\dfrac{9}{4}$.
D. $M-m=\dfrac{1}{4}$.
A. $M-m=-\dfrac{9}{4}$.
B. $M-m=3$.
C. $M-m=\dfrac{9}{4}$.
D. $M-m=\dfrac{1}{4}$.
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0$, $\forall x\in \left[ 0;3 \right]$ nên $m=f\left( 0 \right)=-1$, $M=f\left( 3 \right)=\dfrac{5}{4}$ $\Rightarrow $ $M-m=\dfrac{9}{4}$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0$, $\forall x\in \left[ 0;3 \right]$ nên $m=f\left( 0 \right)=-1$, $M=f\left( 3 \right)=\dfrac{5}{4}$ $\Rightarrow $ $M-m=\dfrac{9}{4}$.
Đáp án C.