Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$. Tính $M+2m$.
A. $M+2m=-1$
B. $M+2m=39$
C. $M+2m=-41$
D. $M+2m=-40$
A. $M+2m=-1$
B. $M+2m=39$
C. $M+2m=-41$
D. $M+2m=-40$
Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x-9;{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( -4 \right)=-41;f\left( -1 \right)=40;f\left( 3 \right)=8;f\left( 4 \right)=15$
Do $m=\underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-41$, $M=\underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=40$ nên $M+2m=-41$
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( -4 \right)=-41;f\left( -1 \right)=40;f\left( 3 \right)=8;f\left( 4 \right)=15$
Do $m=\underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-41$, $M=\underset{\left[ -4;4 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=40$ nên $M+2m=-41$
Đáp án C.