Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$. Tổng $M+m$ bằng:
A. $4$ và $-5$.
B. $7$ và $-10$.
C. $1$ và $-2$.
D. $0$ và $-1$.
A. $4$ và $-5$.
B. $7$ và $-10$.
C. $1$ và $-2$.
D. $0$ và $-1$.
Ta có ${y}'=6{{x}^{2}}+6x$, cho ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $y\left( -2 \right)=-5$, $y\left( -1 \right)=0$, $y\left( 0 \right)=-1$, $y\left( 1 \right)=4$.
Vậy $M=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 1 \right)=4$ và $m=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( -2 \right)=-5$.
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $y\left( -2 \right)=-5$, $y\left( -1 \right)=0$, $y\left( 0 \right)=-1$, $y\left( 1 \right)=4$.
Vậy $M=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 1 \right)=4$ và $m=\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( -2 \right)=-5$.
Đáp án A.