Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-1$ trên đoạn $\left[ 1;5 \right].$ Tính giá trị $T=2M-m.$
A. $T=16.$
B. $T=26.$
C. $T=20.$
D. $T=36.$
A. $T=16.$
B. $T=26.$
C. $T=20.$
D. $T=36.$
TXĐ: $D=R,$ ta có: $y'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Quan sát BBT ta thấy $m=-28,M=4$
$\Rightarrow T=2M-m=2.4-\left( -28 \right)=36.$
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
$\Rightarrow T=2M-m=2.4-\left( -28 \right)=36.$
Đáp án D.