Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Tích $M.m$ bằng:
A. $1$.
B. $-2$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $-3$.
A. $1$.
B. $-2$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $-3$.
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ 0;2 \right]$
$y'=\dfrac{-4}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0\begin{matrix}
{} & {} \\
\end{matrix}\forall x\in \left[ 0;2 \right]$
$\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{M\text{ax}y}} =y(0)=-\dfrac{1}{3}\begin{matrix}
{} & \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{Miny}} =y(2)=-3 \\
\end{matrix} $. Vậy $ M.m=1$
$y'=\dfrac{-4}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0\begin{matrix}
{} & {} \\
\end{matrix}\forall x\in \left[ 0;2 \right]$
$\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{M\text{ax}y}} =y(0)=-\dfrac{1}{3}\begin{matrix}
{} & \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{Miny}} =y(2)=-3 \\
\end{matrix} $. Vậy $ M.m=1$
Đáp án A.