Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm...

The Professor · 19/12/21

Câu hỏi: Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 1 + x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[- 3; - 1]

. Tích

M . m

bằng?
A.

10

.
B.

12

.
C.

- 12

.
D.

\frac{40}{3}

.

Hàm số

y = 1 + x + \frac{4}{x}

xác định và liên tục trên đoạn

[- 3; - 1]

.
Ta có

y^{'} = 1 - \frac{4}{x^{2}}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 2 \in [- 3; - 1] \\ x = 2 \notin [- 3; - 1] \end{aligned}

.

y (- 3) = - \frac{10}{3}

;

y (- 2) = - 3

;

y (- 1) = - 4

.
Suy ra:

M = max_{[- 3; - 1]} y = y (- 2) = - 3

;

m = min_{[- 3; - 1]} y = y (- 1) = - 4

Vậy

M . m = 12

.

Đáp án B.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm...