Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số...

The Knowledge · 22/2/22

Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \cos x (1 + 2 \cos 2 x)

. Tìm

M + m

.
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

y = \cos x + 2 \cos x (2 \cos^{2} x - 1) = 4 t^{3} - t = f (t); t = \cos x \in [- 1; 1]

\Rightarrow f^{'} (t) = 12 t^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow t = \pm \frac{1}{\sqrt{12}}

\overset{}{\to} f (- 1) = - 3; f (1) = 3; f (\frac{1}{\sqrt{12}}) = - \frac{\sqrt{3}}{9}; f (- \frac{1}{\sqrt{12}}) = \frac{\sqrt{3}}{9}

.

\Rightarrow M = 3; m = - 3 \Rightarrow M + m = 0

.

Đáp án B.