Google
Câu hỏi: Gọi $m={{m}_{0}}$ là giá trị lớn nhất làm cho hàm số $y={{x}^{4}}+{{m}^{2}}{{x}^{2}}+m-2$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ 1;3 \right]$ bằng 1. Khi đó ${{m}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0
B. $-1$
C. 3
D. $-4$
A. 0
B. $-1$
C. 3
D. $-4$
Ta có ${y}'=4{{\text{x}}^{3}}+2{{m}^{2}}x>0,\forall x\in \left[ 1;3 \right]$, suy ra hàm số đồng biến trên $\left[ 1;3 \right]$.
$\Rightarrow \underset{x\in \left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }} y=y(1)={{m}^{2}}+m-1=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{m}_{0}}=\max m}{{m}_{0}}=1$ gần 0 nhất.
$\Rightarrow \underset{x\in \left[ 1;3 \right]}{\mathop{\min }} y=y(1)={{m}^{2}}+m-1=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{m}_{0}}=\max m}{{m}_{0}}=1$ gần 0 nhất.
Đáp án A.