Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-3...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số

y = \ln (x^{2} - 3) - x

trên đoạn

[2; 5]

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.

e^{3 + M} = 6

.
B.

M > 0

.
C.

e^{5 + M} - 22 = 0

.
D.

M + 2 = 0

.

y^{'} = \frac{2 x}{x^{2} - 3} - 1 = \frac{- x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} - 3}

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 1 (l) \\ x = 3 \end{aligned}

Ta có

y (2) = - 2; y (3) = \ln 6 - 3; y (5) = \ln 22 - 5 \Rightarrow M = \ln 6 - 3 \Rightarrow e^{3 + M} = 6

.

Đáp án A.