Google
Câu hỏi: Gọi m là giá trị để hàm số $y=\dfrac{x-{{m}^{2}}}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng $-2$.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $3<m<5$.
B. ${{m}^{2}}\ne 16$.
C. $\left| m \right|<5$.
D. $\left| m \right|=5$.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $3<m<5$.
B. ${{m}^{2}}\ne 16$.
C. $\left| m \right|<5$.
D. $\left| m \right|=5$.
${y}'=\dfrac{8+{{m}^{2}}}{{{\left( x+8 \right)}^{2}}}>0\forall x\in \left[ 0;3 \right]$. Do đó $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{Min}} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{-{{m}^{2}}}{8}=-2\Leftrightarrow m=\pm 4$.
Đáp án C.