Google
Câu hỏi: Gọi $\left( D \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{x}{4},y=0,x=1,x=4.$ Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( D \right)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào sau đây?
A. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{x}{16}dx}$
B. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{x}{4}dx}$
C. $\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \dfrac{x}{6} \right)}^{2}}dx}$
D. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{{{x}^{2}}}{4}dx}$
A. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{x}{16}dx}$
B. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{x}{4}dx}$
C. $\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \dfrac{x}{6} \right)}^{2}}dx}$
D. $\pi \int\limits_{1}^{4}{\dfrac{{{x}^{2}}}{4}dx}$
Phương pháp:
Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, các đường thẳng $x=a,x=b$ quanh trục hoành là $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( D \right)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \dfrac{x}{4} \right)}^{2}}dx}.$
Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, các đường thẳng $x=a,x=b$ quanh trục hoành là $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left( D \right)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( \dfrac{x}{4} \right)}^{2}}dx}.$
Đáp án C.