Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Gọi

k_{1}; k_{2}; k_{3}

lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số

y = f (x); y = g (x); y = \frac{f (x)}{g (x)}

tại

x = 2

và thỏa mãn

k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0

khi đó
A.

f (2) \leq \frac{1}{2} .

B.

f (2) > \frac{1}{2} .

C.

f (2) < \frac{1}{2} .

D.

f (2) \geq \frac{1}{2} .

Ta có:

k_{1} = f^{'} (2); k_{2} = g^{'} (2) v \overset{`}{a} k_{3} = \frac{f^{'} (2) . g (2) - f (2) . g^{'} (2)}{g^{2} (2)}

Theo bài ra, ta có

k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \Leftrightarrow {\begin{aligned} f^{'} (2) = g^{'} (2) \\ f^{'} (2) = 2. \frac{f^{'} (2) . g (2) - f (2) . g^{'} (2)}{g^{2} (2)} \end{aligned}

\Leftrightarrow g^{2} (2) = 2 g (2) - 2 f (2) \Leftrightarrow g^{2} (2) - 2 g (2) + 2 f (2) = 0

Phương tình (*) có nghiệm

\Leftrightarrow Δ^{'} = 1 - 2 f (2) \geq 0 \Leftrightarrow f (2) \leq \frac{1}{2} .

Đáp án A.

Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp...