Google
Câu hỏi: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Tổng $M+m$ bằng
A. $-1$.
B. $0$.
C. $5$.
D. $8$.
A. $-1$.
B. $0$.
C. $5$.
D. $8$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=\dfrac{-4}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$ và ${f}'\left( x \right)=0$ vô nghiệm.
Trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$, xét các giá trị $f\left( 2 \right)=5$ và $f\left( 3 \right)=3$
Do đó $M=5$, $m=3$ nên $M+m=8$.
Trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$, xét các giá trị $f\left( 2 \right)=5$ và $f\left( 3 \right)=3$
Do đó $M=5$, $m=3$ nên $M+m=8$.
Đáp án D.