Gọi $A$ thuộc đồ thị hàm số bằng $y={{\log }_{2}}x$, $B$ thuộc đồ...

Ta có thuộc nên tọa độ điểm có dạng .
thuộc nên tọa độ điểm có dạng .
Với điều kiện
Theo bài là trung điểm của nên$$
$\left\{ \begin{matrix}
2x={{x}_{1}} \\
2{{\log }_{2}}x={{\log }_{4}}{{x}_{1}} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix}
2x={{x}_{1}} \\
4{{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}{{x}_{1}} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix}
2x={{x}_{1}} \\
{{\log }_{2}}{{x}^{4}}={{\log }_{2}}{{x}_{1}} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix}
2x={{x}_{1}} \\
{{x}^{4}}={{x}_{1}} \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
2x={{x}_{1}} \\
{{x}^{4}}=2x \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=\sqrt[3]{2} \\
\end{matrix} \right. x>0\Rightarrow x=\sqrt[3]{2}$.