Google
Câu hỏi: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{5}{21}$
B. $\dfrac{5}{18}$
C. $\dfrac{2}{7}$
D. $\dfrac{1}{3}$
A. $\dfrac{5}{21}$
B. $\dfrac{5}{18}$
C. $\dfrac{2}{7}$
D. $\dfrac{1}{3}$
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta lập được tất cả $6.6.5.4.3.2.1=4320$ số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau.
Ta nhóm hai số 1 và 2 thành một nhóm x.
Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ 0, x, 3, 4, 5, 6 là $5.5.4.3.2.1=600$.
Hoán vị hai số 1 và 2 trong nhóm x có 2 cách.
Do đó có tất cả $600.2=1200$ số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{1200}{4320}=\dfrac{5}{18}$.
Ta nhóm hai số 1 và 2 thành một nhóm x.
Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ 0, x, 3, 4, 5, 6 là $5.5.4.3.2.1=600$.
Hoán vị hai số 1 và 2 trong nhóm x có 2 cách.
Do đó có tất cả $600.2=1200$ số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{1200}{4320}=\dfrac{5}{18}$.
Đáp án B.