Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A$. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.

Số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau có. (số).
Phép thử. "Chọn ngẫu nhiên một số thuộc " .
Gọi biến cố . "Số được chọn chia hết cho 3"
Gọi số có 9 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 3 có dạng .
Trường hợp 1. không chứa chữ số 0, khi đó (với ).
Vì chia hết cho 3 nên lập có (số).
Trường hợp 2. chứa chữ số 0 (với ).
Khi đó, số chia hết cho 3 các chữ số bắt buộc phải có 7 chữ số và 2 trong 3 chữ số .
Lập có (số)
Do đó số các số chia hết cho 3 là (số).
.
Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 3 là. .