Google
Câu hỏi: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.
A. $P=\dfrac{11}{27}$
B. $P=\dfrac{53}{243}$
C. $P=\dfrac{2}{9}$
D. $P=\dfrac{17}{81}$
tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.
A. $P=\dfrac{11}{27}$
B. $P=\dfrac{53}{243}$
C. $P=\dfrac{2}{9}$
D. $P=\dfrac{17}{81}$
Lời giải:
HD: Có 9.9.8.7.6=27216 số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Gọi số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là $\overline{abcde}$
TH1: Với $e=0$ suy ra có: $A_{9}^{4}$ số thỏa mãn
TH2: Với $e=5$ suy ra có: 8.8.7.6 số thỏa mãn.
Theo quy tắc cộng có: $A_{9}^{4}+8.8.7.6=5712$ số thỏa mãn có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5. Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{5712}{27216}=\dfrac{17}{81}$.
HD: Có 9.9.8.7.6=27216 số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Gọi số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là $\overline{abcde}$
TH1: Với $e=0$ suy ra có: $A_{9}^{4}$ số thỏa mãn
TH2: Với $e=5$ suy ra có: 8.8.7.6 số thỏa mãn.
Theo quy tắc cộng có: $A_{9}^{4}+8.8.7.6=5712$ số thỏa mãn có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5. Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{5712}{27216}=\dfrac{17}{81}$.
Đáp án D.