Gọi $A$ là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được...

Số phần tử của tập
Gọi là biến cố số lấy được luôn có mặt hai chữ số và chúng không đứng cạnh nhau.
Số phần tử của biến cố số lấy được luôn có mặt hai chữ số là ( số 1 có 5 vị trí; số 2 có 4 vị trí và sắp 7 số còn lại vào 3 vị trí)
Số phần tử của biến cố số lấy được luôn có mặt hai chữ số và chúng đứng cạnh nhau là ( gộp 2 số 1 và 2 thành 1 khối, trong khối đổi chỗ 2 vị trí số 1 và 2; khối 1 và 2 có 4 vị trí và sắp 7 số còn lại vào 3 vị trí)
Từ đó
Xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số và chúng không đứng cạnh nhau là
.