Google
Câu hỏi: Gọi A, B lần lượt 2 điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$.
A. $\dfrac{\sqrt{17}}{2}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $\sqrt{17}$.
D. $\sqrt{29}$.
A. $\dfrac{\sqrt{17}}{2}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $\sqrt{17}$.
D. $\sqrt{29}$.
Quan sát hình vẽ ta thấy: $A\left( 1;3 \right),B\left( 3;-2 \right)$.
Suy ra ${{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=3-2i\Rightarrow {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=-2+5i$
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{29}$.
Suy ra ${{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=3-2i\Rightarrow {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=-2+5i$
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{29}$.
Đáp án D.