Google
Câu hỏi: Gọi $A, B$ là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ của phương trình ${{z}^{2}}+2z+7=0$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.
A. $2$.
B. $2\sqrt{6}$.
C. $24$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $2\sqrt{6}$.
C. $24$.
D. $4$.
Phương trình ${{z}^{2}}+2z+7=0$ có hai nghiệm là ${{z}_{1}}=-1-i\sqrt{6}, {{z}_{2}}=-1+i\sqrt{6}$.
Hai điểm $A, B$ lần lượt biểu diễn số phức ${{z}_{1}}=-1-i\sqrt{6}, {{z}_{2}}=-1+i\sqrt{6}$ $\Rightarrow A\left( -1;-\sqrt{6} \right), B\left( -1;\sqrt{6} \right)$.
Khi đó: $AB=2\sqrt{6}$.
Hai điểm $A, B$ lần lượt biểu diễn số phức ${{z}_{1}}=-1-i\sqrt{6}, {{z}_{2}}=-1+i\sqrt{6}$ $\Rightarrow A\left( -1;-\sqrt{6} \right), B\left( -1;\sqrt{6} \right)$.
Khi đó: $AB=2\sqrt{6}$.
Đáp án B.